大家都知道，美国的小朋友常常掰着手指头算数学。被我们中国学校视为经典的“九九乘法口诀”在美国更是不复存在！很多美国学校的教室里只贴着这样一张“乘法表”：

没有乘法口诀，美国孩子学乘法也是自有妙招！来看看这张图，美国老师让学生把一个个的橡皮泥小球，捏成4*4, 5*2和3*3的矩阵(array)，然后按照小球的数量算出答案。

这样的方法看起来有点笨，却有它的好处。因为它可以让孩子们更直观地理解乘法运算原理。换句话说，孩子在运算时不仅仅知道4*4=16，更进一步探究为什么4*4=16。

下面这张图是美国孩子在数学课完成的。乍一看，这不是一幅摩天大楼的美术作品嘛？仔细观察发现，学生把一个个的乘法矩阵贴在大楼上，真是美术和数学的完美结合。

还有这位美国老师，让孩子把关于7的乘法画在一朵花上...

看到这里，有朋友要问啦:“难道美国孩子的数学是美术老师教的吗？” 其实，在美国的数学课堂上，这种艺术和数学的结合时有发生。下面我们就来看看，美国老师是如何让孩子们在艺术创作中学习数学知识的。

数学与美术结合: 分数学习

美国小朋友从二年级开始，就要接触分数的概念。老师会让小朋友们用硬纸板做一个“分数树”，直观的理解整体(whole)和部分(part)的关系：

树干是整体1，树枝分成1/2, 再分成1/4, 1/8 和1/16，最后点缀上绿叶。一棵独具创意的“分数树”就完成了。

圆的等分

美国学生从七年级(相当于中国的初一)开始学习使用圆规。其中“如何用圆规将圆形等分”是重要的一节。美国老师创造出了这样的美术作品：

首先，用圆规将圆形等分成12份，怎么做呢？

然后，在大圆的边缘上，画出相并的小圆圈。在大圆的中心画同样大小的小圆。

最后涂上颜色，给人以3D的视觉感受，真是独具匠心。

立体形状 3D Shape

美国小朋友从一年级开始要学习区分平面图形和立体图形。在立体图形的学习中，小朋友们不仅要辨识各种形状的名称，还要了解各个形状的特点。如：有几个棱，几个面和几个角？这对于熟悉了“平面图形”的小朋友来说，立体图形的特点有些傻傻分不清楚。

小媛老师在第一年教书时，曾拿着各种立体形状在前面展示，我们一起探讨每个形状，可是学生们的学习效果似乎并不理想。刚好当时学校提倡STEM教育，将数学和艺术、工程结合起来。于是我让每个小朋友亲自动手做出这些形状！

这下，小朋友们一下来了兴致，大家比赛看谁做出的形状最漂亮。随后还一起用棉花糖和牙签搭出了3D的形状。

为配合教学，小媛老师还在教室里做了这样的教学海报。学生们看着眼前的3D形状，没有一个人说不出每个形状的特点了！

接下来，学生们用立体形状搭建一座城市。这座城市的名字叫做“面积与周长之城”，因为你要计算出每座楼的面积与周长。

数学中的对称 Symmetry

对称是数学的一个重要概念。对于逻辑思维和美感的培养很有意义。

老师为每位同学拍照，并把照片打印出来：

将照片从中间剪开，如果怕剪不齐，可以用切纸器paper cutter:

对称要求从中线开始，左右两边的图案完全重合。学生用尺子，在白纸上找到对称的地方，并用黑色的小点做标记。

按照左边照片的样子，在右边画出完全一样的对称图像。

在涂颜色时，也讲究左右颜色的一致。现在美美的自画像就做好啦！

柱状图也能变艺术

记得小时候，班里的小伙伴们都很热衷于背诵π数列:3.141592653...为了让孩子们的记忆过程更有乐趣，学生们将π画在一张方格纸上：

将π的数字依此涂在方格纸上，既帮助记忆，也学习了如何绘制柱状图(bar garph)：

将背景点缀下，瞬间变成了一幅浪漫的艺术作品：

会动的线条：视错觉的美感

在之前的文章中，我们曾提到美国学校流行的欧普艺术形式: 通过静态的线条(Lines)和形状(shape), 形成光学错觉，给人以奇妙的动态艺术感受。

当学到“数学模式(pattern)”的时候，小媛老师就带着学生们一起绘制了这幅欧普艺术作品。同时，它也考验着学生“直尺”的使用能力。

首先，在上面的白纸上，用六条“直线”将白纸分成12个基本等距的部分。

然后，每隔一个部分画四条“笑脸的线”。然后以有颜色，没颜色，有颜色的模式，将其涂色。

接下来，在剩下的每个部分，画出四条“伤心脸的线”。同样以有颜色，没颜色，有颜色的模式，将其涂色。这次可以换一种不同的颜色。

小媛老师在教低年级孩子的时候，遇到不小的挑战，因为小朋友们很容易将分割线画弯，或无法相交于一点。所以，对于年龄比较小的孩子，建议家长先帮孩子画好6等分的线，然后小朋友按照模式规律来涂色就可以了。来看看小媛老师学生的作品吧：