如何用amos做验证性因子分析

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验证性因素分析

验证性因素分析是20世纪60年代后从探索性因素分析发展而来的[12]。它可以通过协方差结构模型(Covariance Structure Modeling,CSM)或称结构方程模型(Structure Equation Modeling,SEM)实现。对于数据的计算和模型的验证，现已编有多种计算机软件，其中著名的一种是K.G.Joreskog和D.Sorbom编制的LISREL。

在验证性因素分析方法出现之前，对评价中心的构想效度的验证，更多的是用多质多法。对于多质多法的批评意见，主要是认为这种方法以包含测量误差的可观测变量间的相关为基础，来对潜在的结构进行解释，而实际上测量误差每次是不一致的，从而会影响到相关系数，进而影响对潜在结构解释的准确性。

验证性因素分析方法则可以解决这个问题，它对误差和相关的变量进行控制，进而得出一个更加令人满意的结果。因而，它很快被公认为一种适宜且通用的评估MTMM数据的方法[12]。在这种方法中，同一特质不同测评方法所决定的因素代表测评的构想效度，而同一测评方法不同测评特质所代表的因素则表明了测评方法的效应。每一个可观测变量均由特质因素、方法因素和测量误差三部分组成。其最大优点在于能对因素的负荷进行固定，并对提出的不同假设模型进行检验。

每一种自由负荷的大小反映了问题的所在。如果在能力因素上的自由负荷小且不显著，而在方法因素上的自由负荷大且显著，那么，这种结果就是支持测评方法导向的。反过来，不同测评方法中的同一种能力的因素负荷的值大而且是显著的，那么，就可以认为不同测评方法之间能力的一致性可以得到确认。通过检测这些不同的假设模型，就可以得出评价中心的评分到底是指向测评维度的还是测评方法的。

验证性因素分析及其在心理与教育研究中的应用

在心理与教育研究中，方法的突破往往是研究取得新进展的一个重要方面。正如班特勒(Bentler，1990)指出：“研究的突破往往在研究方法的变革上。”而心理与教育研究非常复杂，它具有多层面、多指标的特性，常涉及许多变量(包括控制变量、依变量等)，如何对多变量的问题进行研究，一直是人们努力的方向，也取得不少突破性的进展。如兴起于六、七十年代，目前已在社会科学领域里得到广泛的应用，并被称为近年来统计学三大进展之一的协方差结构模型方法(covarian structure models，CSM)。①

通常协方差结构模型分析由两部分组成，一部分是在心理与教育测量中经常使用的验证性因子模型(验证性因素分析)，也可称之为测量模型；另一部分是在经济计量学中使用的结构方程模型。②③顾海根先生已在《上海教育科研》详细介绍了结构方程模型及其在研究中的应用，因而本文拟对验证性因子分析方法及其在心理与教育研究中的应用作一定的说明。

一、探索性因素分析与验证性因素分析

最早提出因素分析想法的是高尔顿，他奠定了因素分析的基础。其后，斯皮尔曼在研究“一般智力”(general intelligence)中首次采用了因素分析的数学模型方法，使得因素分析的方法得以真正成为现实。我们知道，因素分析是将多个实测变量转换为少数几个综合指标(或称潜变量)，④它反映了一种降维的思想。我们在研究中往往需要对反映事物的多个变量进行观测，收集数据，变量庞大无疑为科学研究提供了丰富的信息，但在一定程度上增加了问题分析的复杂性，由于各变量存在一定相关关系，因而可以通过降维将相关性高的变量聚在一起，因素分析的思想由此而来。

最初在因素分析时常采用探索性因素分析方法，如SPSS软件包中的因素分析(Factor analysis)，MINITAB软件包中的因素分析，SYSTAT软件包中的因素分析。随着近年来EQS、LISREL、CALIS等软件的开发，使得验证性因素分析成为可能。下面对两种方法分别予以介绍。

(一)探索性因素分析

探索性因素分析详细描述了公共因素的数量和观察变量的分析情况，但没有详细说明这些变量间关系的结构。同时必须有前提假设：

1.所有的公共因素都相关(或都不相关)。

2.所有的公共因素都直接影响所有的观察变量。

3.唯一性因素间无相关。

4.所有的观察变量只有一种唯一性因素影响。

5.所有的公共因素和所有唯一性因素无相关。

但在实际中这些前提条件是很难满足的，由于这些假设是先定的，因而研究者无法修正或改进某个模型参数，只能听任计算机自行处理，研究者的主动性也难以体现。这样的模型也常称之为GIGO模型(garbage in/Garbage out，垃圾进，垃圾出)。

(二)验证性因素分析

验证性因素分析克服了探索性因素分析的约束，研究者可根据理论或实践研究需要对条件及参数加以控制，如：

1.哪些公共因素是相关的。

2.哪个观察变量受哪个公共因素影响。

3.哪个观察变量受哪个唯一性因素影响。

4.哪些唯一性因素是相关的。

[{1}]

图1表明，研究者假定公共因素E2与E3无相关，而观察变量X4既受公共因素E1的影响，又受公共因素E2影响，且误差S6与S7相关(而这在探索性因素分析中是不能如此假定的)。这说明在验证性因素分析中研究者更主动，更能根据自己的理论提出模型。

二、在探索性因素分析基础上采用验证性因素分析

近二十年来研究者逐渐采用验证性因素分析方法，现已成为心理和测量的最有力的统计分析方法。美国计算机信息库1995年初提供的资料表明，自70年代至1994年底，美国等其它主要英语国家在154种有关期刊上共发表461篇报告，其中176篇是报告CFA在心理与教育测量中的应用。

80年代末，安德森(Anderson)建议，在理论建立与发展过程中，通过探索性分析建立模型，再用验让性分析来检验模型。例如，在一个样本中先用探索性因素分析找出变量可能的因素结构，再在另一个样本中采用验证性因素分析去验证，这种程序称为交叉证实(Cross-validation)，这样可以保证量表所测特质的确定性、稳定性和可靠性。交叉证实方法的前提是研究人员对因素结构，观测变量与因素之间潜在关系均是未知的或不很清楚，因而先用探索性方法，得到计算机可能的因素结构结果后，再用第二个样本进行验证。但当研究者根据理论及经验已有一定的因素结构维度及观测变量的关系时，则可以直接运用验证性因素方法。

三、验证性因素分析的拟合优度

在对一个CFA模型作取舍时除了理论上可解释程度之外，还有一个重要指标，即拟合优度，它是指根据数据得出的模型的参数值与理论模型的参数值之间的吻合程度。在验证性因素分析中，对于一个模型，存在模型的真正总体协方差、估计总体协方差、样本协方差和估计协方差。因而，对于一个特定模型来说，存在四类差异——整体差异、近似差异、估计差异和样本差异。整体差异是指模型的真正总体协方差与模型的估计总体协方差之间的差异；近似差异是指模型的真正总体协方差和模型的总体协方差之间的差异；估计差异是指模型的总体协方差和模型的估计协方差之间的差异；样本差异是指模型的样本协方差和模型的估计协方差之间的差异。而拟合度是检验模型估计协方差矩阵和样本协方差的相似程度的指标。

X2/df是直接检验样本协方差矩阵和估计的协方差矩阵间的相似程度的统计量。X2/df的理论期望值为1，X2/df越接近1，说明样本协方差矩阵和估计的协方差矩阵的相似程度越大，模型的拟合度越好。在实际研究中，当X2/df＜5时，可以认为模型的拟合度比较好。但是，X2对样本容量大小非常敏感，因而研究者试图找到一些不随样本容量的大小而变化或者变化小的拟合度指标。如，朱里斯考克等人(Joreskog，Sorbom，1989)提出的GFI和AGFI(调整拟合优度)。⑤还有研究者提出把假设的理论模型和虚无模型相比较，如班特勒(1990)提出的竞争参数(CFI)，玻纳特等人(Bonett，1980)提出的NNFI，波龙(Bollen，1989)提出IFI(差别指数)，都属于这种拟合度指标。⑥⑦下面我们举一则研究实例。⑧

为了解儿童责任心的维度构成，研究者首先采用探索性因素分析，结果如表1：

[{2}]

结果表明，6个因素的特征值接近于1(通常取特征值在0.90以上)。因而初步假定儿童责任心由6个因素构成。在探索性因素分析基础上，研究者再用另一样本进行验证性因素分析，结果如表2：

表2中，六因素模型的各种拟合度指数的值都要优于四、五因素模型的拟合度指数。验证性因子分析的结果表明了六因素模型是最适宜的备选模型。

由此，我们可以看出验证性因素分析在心理与教育研究中的应用价值，在心理与教育研究中我们不仅可以运用初步的探索性因素分析方法，而且还可以采用更为深入的验证性因素分析方法。在探索性因素分析基础上再采用验证性因素分析方法进行研究已成为国外教育研究的一个新的趋势与热点。

注释：

①协方差结构模型的名称很多，也称作协方差结构分析(the analysis of covariance structures)，结构方程模型分析(structure equation model)，矩阵结构模型(the moments structure models)及线性结构关系模型(the linear structural relation model)。通常协方差模型也称为LISREL模型，LISREL也是一种软件，由Joreskog和Sorbon开发。

②J.Scottlong:Covariance structure models——An introduction to lSREL.Sage publications，Inc.

③Anderson J.C.，Gerbin D.W.(1998).Structrual equation modeling in practice:A review and recommended two-step approach.Psychological Bulletin，103:411-423.

④潜变量指难以或无法实际测得的变量。

⑤Joreskog Karl G.and Sorbon Dag(1989).LISREL7 User’s Reference Guide.Scientific Software.

⑥Bentler，P.M.(1990).Comparative fit indexes in structural models.Psychological Bulletin，107

⑦Bollen，K.A.(1990).Structural equations with latent variabels.NY:John Wiley&Sons.

⑧作者：姜勇、陈琴《中班幼儿责任心影响因素的协方差结构模型分析》，《心理发展与教育》，1997年2期。

希望对你有所帮助，祝你成功！

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