《圆周率的历史》圆PPT

第一部分内容：学 习 目 标

让同学们了解圆周率的古代以及近现代发展历史，了解人类对圆周率的研究历史，掌握计算圆周率有关的方法，了解π值在日常生活中的应用以及其数学价值，最后通过对本课程的学习，感受数学文化的魅力，激发同学们学习数学的兴趣。

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圆周率的历史PPT，第二部分内容：小组活动

要求：

每个小组将课前搜集的资料按时间顺序进行整理，与小组成员分享圆周率的历史，交流古今中外探究圆周率的计算方法。

古代圆周率的历史

我们国家古代最早关于圆周率的记载时间、书籍名称及计算方法是怎样的呢？

在我国，现存有关圆周率的最早记载是，2000多年前的《周髀算经》。最早的解决方案是测量。人们发现圆的周长总是其直径的3倍多。从而出现“周三径一”的概念。然而，用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。

我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽的“割圆术”是怎样的呢？

刘徽用这样的方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.刘徽采用圆内接正多边形从一个方向逼近圆的方法来计算圆周率的。

古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？

相同点：他们都采用化圆为方，也就是割圆术的方法，利用计算圆的内接和外切正多边形边长来计算圆周率。

不同点：但阿基米德只算到正96边形，得到了3.14的近似值，而刘徽计算了正3072边形，得到了3.1416的近似值，精确度大大地高。

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圆周率的历史PPT，第三部分内容：近现代圆周率的历史

用正多边形逼近圆，计算量很大。随着数学及科技的不断发展，求圆周率的方法也日新月异。

电子计算机的出现带来了计算方面的革命，π的小数点后面的精确数字越来越多。

2000年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。

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圆周率的历史PPT，第四部分内容：布丰的投针试验

18世纪，布丰提出以下问题：设我们有一个以平行且等距木纹铺成的地板（如图），现在随意抛一支长度比木纹之间距离小的针，求针和其中一条木纹相交的概率。并以此概率，布丰提出的一种计算圆周率的方法——随机投针法。

步骤：

1） 取一张白纸，在上面画上许多条间距为a的平行线。

2） 取一根长度为l（l≤a） 的针，随机地向画有平行直线的纸上掷n次，观察针与直线相交的次数，记为m。

3）计算针与直线相交的概率。

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