介绍了前两个关键模块以及为大家说明了一下波形的本质后，我们终于开始了对合成器，特别是减法合成器最重要的模块——滤波器的深入了解。VCV Rack的库里第三个名为“VCF”的模块就此闪亮登场了。顾名思义，“VCF”是“Voltage controlledfilter”（电压控制滤波器）的缩写，而滤波器中的“滤”字就明确了它的作用。可事实上经过我们之前对波形的了解后我们的脑海中渐渐意识到，它的作用远不止“滤”这么简单，这个之后再细聊。“VCF”是VCV自带模块中唯一的滤波器模块，但是又不可或缺，特别是搭建减法型合成器和手搓多模式滤波器的时候。

名为“VCF”滤波器模块的面板

对模块仔细观察，这个滤波器模块看起来结构简单，最下方的三个接口是“一进多出”的。混音器或者振荡器过来的音频信号从左下方的“IN”进入滤波器模块处理。中间和右下方黑底白字的输出接口就是以低通“LPF”（Low-pass Filter 低通滤波器）、“HPF”（High-pass Filte高通滤波器）的工作状态进行音频输出的。

回过头看正上方。和“VCO”模块的设计风格一样，“VCF”最显眼的旋钮控制着一个滤波器最关键的功能——“Cutoff frequency”（截断频率）。大旋钮在下方的是“Resonance”（谐振）功能，右下方的是“Drive”（过载）功能。再下方的三个小旋钮从左到右则分别是“Cutoff frequency CV”（截断频率控制）、“Resonance CV”（谐振控制）、“Drive CV”（过载控制）了。它们对下方用黑线表示“关联”的三个信号输入接口起控制作用，并一样具有将控制信号“量化”、“反转”的作用。

粗略了解了“VCF”各个接口的作用，接下来的部分就是对滤波器这样的重要模块的工作原理的深入。由于VCV Rack自带的滤波器“VCF”较为基础，无法直观展示出滤波器的多种模式和不同的谐波削减能力，关于它的大致了解就此结束。接下来选用其它种类的滤波器做示范或许能更容易理解它们。

只要你愿意“订阅”，VCV Rack库里面的数百个滤波器完全能够你尽情探索

像是有机合成中分离混合在一起的多种药品会有蒸馏、分液、过滤等多种方法，用到的器皿也各不相同，滤波器的种类也不止一种，并且依据滤波器工作的方式有了多个分类方法。低通滤波器（Low-pass Filter）、高通滤波器（High-pass Filter）、带通滤波器（Band-pass Filter）、带阻（陷波）滤波器（Band-stop Filter）、点阻滤波器（Notch Filter）、梳状滤波器（Comb Filter）等等就是以它们削减信号里不同频率谐波的方式进行划分；六分贝每八度（6db/oct）、十二分贝每八度（12db/oct）、二十四分贝每八度（24db/oct）等等以滤波器对信号里不同频率谐波的衰减能力进行划分；一极（1-pole）、两极（2-pole）、四极（4-pole）……则是对滤波器的音频信号线形响应状态进行划分。就以“Pole”的方式命名滤波器的原因而言，这方面的知识不简单，涉及到了一个名叫“拉普拉斯变换”的积分变换法则，好让电子元件工程师们更直观地分析一个工作时的元件状况。（它比起傅里叶变换的恐怖程度有过之而无不及，如果我能讲明白那个叫“拉普拉斯”的数学大佬百年前的理论，你们就不会看见这些文章了。）

Squinky Labs的多模式滤波器Stairway，以“Pole”命名不同的模式

从上一章我们使用八个正弦波振荡器组成一个类锯齿波的“实验”就能了解到，只要修改那八个振荡器的其中几个，减少或增加它们在混音器里的输出，修改它们的相位，混音器里的输出波形就会和最初的有着天壤之别。而滤波器的作用，就是通过它的核心元件电容器进行速度恐怖的充放电，在电路里电子突然移动时进行补充，把它存储的电荷注入到电路中。从示波器看上去，波形跳变的地方都会“钝化”。归根结底，任何一个电子系统都具有自己的频带宽度，也就是对传输信号最高频率的限制。电子像人，很“懒”，能抄小道绝不走大路。想迫使电子在一个随手搭建起来的电路里一秒钟来回跳跃百万次，电子心不甘情不愿。哪怕是一段普普通通的导线，内部的电阻也会是导致电子“摸鱼”的原因之一。

带入到波形分析里，对突然移动的电子进行补充的行为削减了电路信号里高频率的谐波。电路中原始波形谐波的数量和强度经它处理后减少了，因而我们得到的是剩余谐波组成的新波形。整个过程滤波器给原始波形进行的处理在谐波分析的视角看起来是“做减法”，因此这样的合成方式就叫“减法合成”。最早的合成器在鲍勃·穆格的手里诞生时，使用的就是这看起来“简单”的“减法合成”。

振荡频率和截止频率均为200Hz下锯齿波被滤波前、后的波形、谐波量显示

再深入一下，读到这篇专栏的你如果略懂电气知识，完全可以想得到一颗米粒大的电容横跨在电子疯狂来回跳动的交流电路里，就能靠着它本身因积排电荷而具有的充放电功能削减电路里电子猛然移动的情况，充当起滤波器。你可以把它想象成蓄水池，在来水时充满，在缺水时供水。我们用锯齿波来做示范，在流入锯齿波的交流电路里，电子的运动状态就是“突然向一侧移动，再缓缓回到原地”。这典型的运动状态很适合做示范，让我们把线缆接入滤波器。仔细看看示波器上显示的被低通滤波器处理的锯齿波，它的“锯齿”是不是“钝化”了，向正弦波的样子靠近呢？只不过，一个基本的滤波器频率计算公式“F=1/（2πRC）”告诉你，改变滤波器的“R”（电阻）或“C”（电容量），滤波器的“F”（截止频率）就能跟着改变。那么想办法让滤波器的“R”可变，这样能电子“见”线路成了“高速公路”，会更快更多地移动；让滤波器的“C”可变，储存的电荷更多，像蓄水池变大了，对断水时可以进行的补水能力是不是更强了？

RC滤波器构造

对！（你再也不用叫包租婆了！）你也能猜到，锯齿波交流电路里，原本电子会慢慢像一方流动，一段时间后再猛然向反方向一方运动。如此往复，形成锯齿波一个个的“尖”。随着电压的升高，电容器的电荷得到补充，直到电子猛然向反方向运动的那一刻。电容器的电荷又减少，足量电子进入到电路里，减缓了电子们突然向一侧倒流回去的状态。因而示波器上锯齿波的“尖”钝化了，“断崖”成了一条陡线。就可行性来说，相比更改电容器的“C”，更改“R”更容易实现：只需像构造图里的那样在电容器一侧的交流电路里串入一只可变电阻，把它们合为一体，原本电阻一定的滤波器现在阻值可控。可喜可贺！我们有了一个更改电阻大小从而使电容器存储电荷量改变，进而在交流电路中信号截止频率可变的滤波器小系统！由于刚才我们搭建这个滤波器的原理基于“F=1/（2πRC）”这个公式，所以电气工程里把这类滤波器叫做“RC滤波器”。

现在我们有了一个简单的“被动型滤波器”（只给它输入信号它就工作），是时候回过头去想想滤波器的命名了，那些“6db/oct”、“12db/oct”、 “24db/oct”等命名方式从何而来？答案就在电气工程分析滤波器输入信号和输出信号关系的方式里。

输入进滤波器的信号与滤波器处理的输出信号之间的关系叫做传递函数。把信号的响度单位“分贝”（db）作为纵坐标，输出信号的“频率”（Frequency）作为横坐标。就像之前使用谐波分析仪那样，把振荡器的正弦波信号接入Bogaudio制作的滤波器“VCF”，滤波器的截止频率设为100Hz，对谐波的削减能力设为最低的1-Pole（6db/oct），再把被滤波器处理过的信号接上之前使用过的频谱分析仪“Analyzer”。最后从高频率到低频率慢慢拧动振荡器的频率旋钮，我们就能在分析仪的屏幕上看到了一到“峰”从右到左，从高频率到低频率逐渐下降(我在这里使用了低频振荡器“LFO”代替我的手，不然很难拍下像样的截图)。把“峰”顶划过的路径描出来，它显示出了滤波器对信号进行如何处理的传递函数曲线。

理想状态下滤波器截止频率的判定

Bogaudio滤波器“VCF”在1-Pole（6db/oct），截止频率为100Hz状态下的滤波曲线

几乎从表示低频率左侧的一开始，函数曲线就在下降，在100Hz处已经下降到了-20.08db的位置，比原信号-17.1的强度减少了约3db。在电气工程的解释中，信号强度衰减3db的时候，结合横纵坐标标记，我们就可以把它对应的横坐标标记为滤波器的截止频率。结合上图，一目了然。此外，让传统琴键的“八度”（oct）与振荡器频率相互锚定，“C4”（261.63Hz）和“C5”（523.25Hz）的频率在传递函数的映射下在纵坐标上有了Xdb的强度差，这个八度差和信号强度差的关系就成了一种命名滤波器或简略了解滤波器工作能力的方式，即“每八度相差某分贝”（Xdb/oct）。从下图的两个信号频率相差约一个“八度”，信号强度相差约6db，我们就能判断出，目前的滤波器状态正是普通的1-Pole（6db/oct）。

频率约为“C4”（261.63Hz）时，被截止频率100Hz，1-Pole（6db/oct）状态下滤波器处理后的信号强度

频率约为“C5”（523.25Hz）时，被截止频率100Hz，1-Pole（6db/oct）状态下滤波器处理后的信号强度

出乎大多数人意料的是，上面提到基于RC电路的被动型滤波器很少被合成器大量使用，除了部分小型的信号微调模块。它们更多用在音响控制的低音增强功能上。因为它的传递函数实在太“平滑”了，很难达到猛然削减频率的效果。基本电学里把数个元件串、并连的解决方式也就此失效。电路里元件的影响相互“黏连”，从刚才把电阻器放入电路里搭建频率可变滤波器就能预料到，把电容器组之间的关系理清，做一个穆格经典的24db/oct滤波器真的不容易。无论是我们用来做示范的Bogaudio“VCF”，还是在数十个VCV Rack模块里仅有的“VCF”模块，它都是广泛使用的，需要外部供电来支持信号处理“有源”型滤波器了。

四个串联截止频率为200Hz的1-Pole滤波器与一个截止频率为200Hz的4-Pole滤波器对200Hz锯齿波处理后的谐波数目对比（滤波器均为“主动型”滤波器，与实际有区别）

四个1-Pole（6db/oct）滤波器叠加后可能产生的滤波曲线

为了进一步了解滤波器的结构，让看到这里的DIY大神手搓滤波器变为可能，我们就找来穆格的滤波器设计图作为示范。

Bob·Moog的低通梯式滤波器专利图

Bob·Moog的高通梯式滤波器专利图

粗看最先发明24db/oct滤波器的穆格专利图片，里面三个脚的元件（三极管、放大器）就明明白白地告诉你：在原来的被动型滤波器电路里塞入合适的元件反复“强调”信号，隔离电容、电阻之间的“黏连”才是制作“人类高品质滤波器”的办法。在这之前，音乐和电能相识不久，没什么人想到了把滤波器用来给振荡器产生的刺耳信号做“减法”，即使有，也可能因为削减谐波太过平滑导致尝试失败。不得不说，穆格从各种意义上成为了做出减法合成器的第一人。

时间来到现代，依托于电气元件工程师们在追求“人类高品质滤波器”过程中对元件数据的积累、建模、分析。另一种分析、命名滤波器的办法横空出世——拉普拉斯变换。元件以三维模型里“柱”（Pole）的形态出现，它们之间的离散关系即是元件之间“黏连”关系的体现。

Matlab中显示的帐篷图（并非滤波器系统）

再次对比穆格的滤波器图纸，四个滤波器、放大器、可变电阻……它们组合成一组，产生了有四个“Pole”的分析模型图，也就是“24db/oct”滤波器也叫做“4-Pole”滤波器的由来。至于刚才的“被动”滤波器，就只能产生一个“Pole”。就是这样，依据拉普拉斯变换图，滤波器们有了新的分类。就目前的模拟信号技术而言，1到6“Pole”的滤波器也是可以做出的。至于数字信号，它也不甘示弱。通过从最开始直接分析频谱加之削减相应频率，1999年，能调节至“8-Pole”的极品滤波器就在德国数字合成器制造商Waldorf的Q系列合成器中被创造了出来。甚至，公司还制作出了名为“2-pole”的独立低通滤波器来专门处理某个设备输出的声音。当然，目前的的信号处理技术今非昔比，通过“订阅”其它制作者的模块，你也能在VCV Rack里免费用上如此高端的滤波器。

Bogaudio具有1~12“Pole”调节范围的强悍滤波器“VCF”

解决了滤波器大概是怎么工作的问题后，主动型滤波器的又一个要点也接踵而至——“谐振”（Resonance）。对比大部分有滤波器的合成器，调节“谐振”的旋钮在滤波器模块上通常紧挨着“截止频率”旋钮。它的重要性自不必说。如果在调节滤波器的时候手痒痒把它给拧大，滤波器出来的声音又会渐渐刺耳，向变压器刺耳的怪声音发展，直至它自己开始“啸叫”。

联系生活，力学上的共振无处不在：也许你听说过，一队士兵以整齐的步伐通过一座桥梁时引发了桥体的共振使得桥体坍塌。自此之后，士兵通过桥梁时要以乱步行进的故事。无论这个故事是否真实，它讲述了一个当外力作用的频率与某个系统固有振荡频率相同或很接近时，振幅急剧增大的现象。交流电电路系统也有自己固有的振荡频率，特别是具有电容器和电感的电路。谐振的产生就是电容器与电感或放大器互相作用的结果，它们的结构具体问题具体分析。但是要怎么让系统在接收了某一信号后从电容器和电感开始，自己影响起自己，放行某个特定频率的信号，弱化其它频率呢？

LCR谐振电路

依旧用“被动”的RC滤波器做示范。这一次，当然是将电路的两端横跨一只电感啦！电感是电磁互生的代表性元件，像是另类的电子“蓄水池”，竭力维持流经它的电流不发生变化。在电感器线圈内的电流增加时，一部分电能转化成磁场，在另一端感应出流入电感的电流，电感这时阻碍电流的增大；在电流减小时磁场又转化为电能跑进线圈里，在另一端感应出流出电感的电流，阻碍电流的减小。因此流经它的脉冲信号都会被狠狠截下，变成平缓的一段起伏。

电感的工作粗略示意图

放到谐振电路的图片里，在具有电阻、电感和电容的交流电路中，容抗（电容器对频率不同的交流电信号的阻碍作用）往往与感抗（电感器对电流变化时的阻碍作用）相耦合：在电容进行放电时，电感在充电；电容充电时，电感再放电。如果通过的是谐波量丰富的锯齿波，那么总有一个频率恰当，为正弦波的次谐波能恰好跟得上电容和电感每秒上千至万次“互娱互乐”的“节拍”。此时电路对这个频率信号的阻碍作用近乎为零，所以这个特别的次谐波能以几乎不被削减的样子通过这个简单的“被动型”滤波器。

通过实际使用中细细调节“有源”滤波器系统的电阻，电容储存的电荷量会变，滤波器的截止频率也在变，电容和谐振的关系也在变。电感因对电路系统的电磁影响太大而不再使用，新的滤波器转而使用放大器建立谐振。放大器们层层强化信号,最后在处理过的信号频谱图里通过谐振频率的信号“鹤立鸡群”。最终形成频谱分析仪上谐振造成的“峰”跟着截止频率一齐跑的状况。顺便一提，制造商们对此的命名不怎么统一，Peak（峰值）、Resonance（谐振）、Q（Quality factor滤波器品质因数Q=中心频率F / 带宽B）……都是它们的称呼。

截止频率约700Hz，有无谐振的低通滤波器处理信号的谐波量对比

要注意的是，谐振会强化的谐波频段并不一定在滤波器的截止频率上，会因不同制造商的滤波器而产生些许偏移。而谐振量增大时，“峰”越来越陡，越来越多的高、低频率的谐波信号会被卡在谐振电路外，造成低频声音细节的丢失。也所以有出色的合成器制造商通过旁路、补偿等等全新的电路设计做出了高谐振时高、低频谐波有保留的滤波器，在成为经典的同时再次扩宽了合成器使用者们的选择范围。

那么，拧大谐振时滤波器自己开始“啸叫”是怎么回事呢？

谐振过量时独自“啸叫”的低通滤波器

如果谐振开得很大，滤波器里的电容、放大器会像和电感搭配时那样“玩”得完全“忘我”——放大器用“自己控制自己”的反馈电路让电子以更快的速度在系统中波动，并以此隔绝掉谐振频率以外的绝大部分谐波信号。没有外部信号输入，放大器和电容也能借力“玩”起来，电子流动的信号又被其它滤波器组的放大器捕捉，逐级递增，就变成谐振过大时滤波器源源不断的“啸叫”声。系统里波动的电子用正弦波样规律的移动在两者间往复传递，所以“啸叫”中的滤波器发出的其实是高频正弦波的声音。由于这种状态下的滤波器不依靠外部信号输入也有自己电容和放大器稳定振荡而来的信号，“自激振荡”就被用来命名这种超常的工作状态。

全开谐振时能进行自激振荡的低通滤波器和没有这个“特点”的低通滤波器

需要了解的是，滤波器的“啸叫”是因产品而异的。确切地说，是它们内部的电路设计造就了不一样的它们，不是所有滤波器都能“继承”下这个“瑕疵”。若是读到这里的你对模拟信号合成器情有独钟，看过它们的演示视频，那么也就能理解为什么穆格官方也会建议它们的半模块合成器女族长（Matriarch）、祖母（Grandmother）的使用者在音源不足时开大谐振，调整截止频率，让滤波器产生正弦波去参与声音的合成了。

除此之外，大多数滤波器又会在面板上单独划分出“过载”（Drive）控制。谢天谢地，这个功能没有之前提到的滤波、谐振复杂，它由上面的主动型滤波器必不可少的“放大器”（Amplifier）发展而来。这个元件很重要，在之后的基础模块里还会有它的另一种功能的介绍。

穆格的滤波器使用了数个放大器对滤波后失去一定谐波和强度的信号进行反复的强化和阻隔相互的影响，使信号在输出时还具有正常的电压。但是，如果输入、输出的信号太弱呢？比如滤波器截止频率很低时，信号谐波、强度都被削减不少，输出的信号过于微弱。这个时候，在滤波器信号处理链的末端添加一个可调的放大器就能很好的改变这一难题。

200Hz的锯齿波信号通过截止频率200Hz的滤波器“VCF”前后波形对比

可以预料到的是，通过调节“过载”，除了能补偿信号的强度，还能制造出强度过大的信号。这个时候，信号的很多细节会被抹去，在后续的模块里又被电流保护元件截下，强行拉回额定数值造成“削波”效果。无论如何，最终的声音会震耳欲聋狂野不羁，反倒像极了电吉他手们可能会使用到的“过载”模块来达到信号失真、粗野的效果。因此，模块合成器或半模块合成器的滤波器，在某些情况下是完全能当作效果器来使用的。

200Hz锯齿波信号经过全通状态下滤波器“VCF”进行过载处理前后的波形对比

200Hz过载锯齿波信号经过放大器“VCA”削波后的波形对比

单个滤波器模块大概的介绍到这里就结束了，可是对怎么组合出带通滤波器（Band-pass Filter）、带阻（陷波）滤波器（Band-stop Filter）、点阻滤波器（Notch Filter）等不同模式滤波器的说明才刚刚开始。VCV Rack自带的滤波器“VCF”只有右下角黑色区域的“LPF”（低通滤波器输出）、“HPF”（高通滤波器输出）。但这已经足够，接下来要做的，仅仅是“串联”或“并联”的事了。为了直观，我就直接用图片说明吧。

使用串联的方式将一个低通滤波器和一个高通滤波器连接，在再微调一下它们的截止频率。信号就能以谐波“掐头去尾”的状态通过。那么两者的先后有关吗？稍稍代入一下：你正在处理一只虾，要的是中间甜软的虾肉，是先去除虾头还是先去除虾尾，其结果都一样，你得到了好吃的中段。可要注意的是，你还需要一个能持续输出稳定信号的元件来帮你一次性拧动两个滤波器的截止频率旋钮，它就是“Attenuator”（衰减器）。（仅使用鼠标操作的VCV Rack，体验就像是“一次只用一根小拇指去拧动一墙的模块系统”）

串联制作的带通滤波器与带通模式下的单独滤波器滤波频段对比

上面的图片里，振荡器和滤波器之间的，长着一排黑色旋钮的模块就是衰减器。它能独立产生一定的稳定信号，或是把它接收的信号进行衰减、反转（产生与原始信号电流相反的信号）。这个模块看似与声音信号的关系较远，在调制信号的处理中可是“顶梁柱”的存在。特别是在低频振荡器仅产生一种锯齿波，你嫌它的调制信号不够丰富时，衰减器就是你的救星。上文里提到穆格的半模块合成器女族长（Matriarch）、祖母（Grandmother），其面板上就有衰减器的存在。

解决了带通滤波器的制作，还有带阻滤波器等待着我们将它制作。很简单：把刚才的两个滤波器并联。只不过这一次的信号分成了两股，最后还需要一个混音器（Mixer）把一股去除了高频谐波，一股去除了低频谐波的信号结合起来，仔细调整两个滤波器的截止频率，尽可能地让谐波上的“谷”更宽些，或是让听感能觉察到中部频段的消失，一个带阻滤波器系统就成了。

并联制作的带阻滤波器与带阻模式下的单独滤波器滤波频段对比

眼尖的话，你还能发现两块滤波器的第二个旋钮有些许不同：“RES/BW”（谐振/带宽）。结合上面制作带阻、带通滤波器的经验，带宽当然指的是带阻滤波器削减中频谐波的范围或带通滤波器削减低、高频谐波的范围。调整对象因滤波器的工作模式而异。至于我们想要在刚才的手拼滤波器系统里做出这些，就只能逐个调整滤波器的频率。麻烦，可也能与独立的多模式滤波器做出不相上下的效果，甚至还有多模式滤波器无法企及的自由度。

带宽小和带宽大的带阻滤波器处理的信号谐波量对比

至于点阻滤波器，其实它就是带阻滤波器的另一种用法：滤波器的截止频率不变，在带宽上做调制。碍于使用了简单的滤波器组合出系统，我们只能通过衰减器在两个滤波器的截止频率上做控制电压（CV）的打算。

这一次不同，低通滤波器的控制电压旋钮逆时针拧，成了负调制——控制电压增大，滤波器反而减小截止频率。就这样，我们在衰减器那拧动旋钮增大它的输出信号时，低通滤波器和高通滤波器同时工作，但前者减小滤波频率，后者增加滤波频率。谐波分析仪上的“谷”同时随着信号的增强而扩大，反之则收拢。无论如何，“谷”的中心不变，像被一个钉子钉在了一个点上。

使用高、低通两个滤波器搭建的点阻滤波器比独立的点阻滤波器有更大余量

关于滤波器们主要可调元件的大概原理和组合多个滤波器换着法处理信号的使用方式在这里终于讲到了尾声。滤波器作为“减法合成器”里最重要的模块，以本身对信号特殊频段谐波不同程度的削减、增强，先削减高频还是低频或是中频的工作模式，塑造了全新的波形和声效。这总是能引起合成器爱好者对某一型号滤波器的喜爱。到目前为止，自鲍勃·穆格起，引入滤波器进合成系统的产品已广泛存在，无论合成器身上的铭牌写的是波表合成、频率调制合成、采样合成还是传统的减法合成……它们有的也拥抱了数字化，能集成十余种经典、特殊的滤波器依使用者喜好换着用。可它们的原理不变，会是未来合成器产品里永不抛下的模块之一。接下来就是包络、混音器、放大器、示波器的介绍了，它们不怎么复杂，却也是合成系统里关键的元件。就像衰减器一样，适当的利用是可以帮助你做出精巧的调制和声音效果的。在此我也提前透露一个独自在VCV Rack里探索模块的好方法：粗略判断一个未知模块的用处，可以试着把Gate（门限）信号、Oct（八度）信号逐一输入到模块里，用示波器对比信号处理前后的波形，再试着调调模块的某个旋钮，几番尝试后就能大致得出某个模块的作用。这么做在不想阅读英文说明书和问不到熟悉这类模块的另一个玩家时算是一个技巧。同时直观的波形可能给你带来对这个模块不一样的使用想法。因为合成器的世界里，美妙的声音从来不缺，缺的是没有想到的合成方法。