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圆周率的历史资料有关内容

圆周率的历史资料有关内容圆周率的历史资料:古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发

圆周率的历史资料:

古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。

阿基米德从单位圆出发,先用内接正六边形求出圆周率的下界为3,再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。

接着,他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍,将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形,再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。

他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍,直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后,他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7, 并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。

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扩展资料:

把圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。

如果以39位精度的圆周率值,来计算宇宙的大小,误差还不到一个原子的体积 。以前的人计算圆周率,是要探究圆周率是否循环小数。

自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数,1882年林德曼证明了圆周率是超越数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了,π在许多数学领域都有非常重要的作用。

π 的 历 史

圆的周长与直径之比是一个常数,人们称之为圆周率。通常用希腊字母π 来表示。1706年,英国人琼斯首次创用π 代表圆周率。他的符号并未立刻被采用,以后,欧拉予以提倡,才渐渐推广开来。现在π 已成为圆周率的专用符号, π的研究,在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平,它的历史是饶有趣味的。

在古代,实际上长期使用 π=3这个数值,巴比伦、印度、中国都是如此。到公元前2世纪,中国的《周髀算经》里已有周三径一的记载。东汉的数学家又将 π值改为 (约为3.16)。直正使圆周率计算建立在科学的基础上,首先应归功于阿基米德。他专门写了一篇论文《圆的度量》,用几何方法证明了圆周率与圆直径之比小于22/7而大于223/71 。这是第一次在科学中创用上、下界来确定近似值。第一次用正确方法计算π 值的,是魏晋时期的刘徽,在公元263年,他首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得π 值为3.14。我国称这种方法为割圆术。直到1200年后,西方人才找到了类似的方法。后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率。

公元460年,南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术,把π 值算到小点后第七位3.1415926,这个具有七位小数的圆周率在当时是世界首次。祖冲之还找到了两个分数:22/7 和355/113 ,用分数来代替π ,极大地简化了计算,这种思想比西方也早一千多年。

祖冲之的圆周率,保持了一千多年的世界记录。终于在1596年,由荷兰数学家卢道夫打破了。他把π 值推到小数点后第15位小数,最后推到第35位。为了纪念他这项成就,人们在他1610年去世后的墓碑上,刻上:3.14159265358979323846264338327950288这个数,从此也把它称为卢道夫数。

之后,西方数学家计算 π的工作,有了飞速的进展。1948年1月,费格森与雷思奇合作,算出808位小数的π 值。电子计算机问世后, π的人工计算宣告结束。20世纪50年代,人们借助计算机算得了10万位小数的 π,70年代又突破这个记录,算到了150万位。到90年代初,用新的计算方法,算到的π 值已到4.8亿位。π 的计算经历了几千年的历史,它的每一次重大进步,都标志着技术和算法的革新。

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