本文为“量化历史研究”第605篇推送

“乌”云密布

（图片来源于网络）

近期俄乌局势牵动着各国人民的神经，多种大宗商品价格也接连暴涨。大宗商品价格的长期变动和短期波动与国家政策制定和投资者决策密切相关。受限于数据的可获得性，目前已有研究将时间局限于二战以后。Awaworyi-Churchill等学者今年发表在Energy Economics的文章，便系统分析了1300-2019年八种大宗商品价格时间序列的平稳性、周期性及与原油价格的动态相关性特征。

文章发现，这八种大宗商品价格近七个世纪以来都经历过至少一次结构突变，各突变点与16世纪的价格革命、19世纪的贸易自由化、20世纪的两次世界大战和经济大萧条等一系列重大历史事件一一对应。这八种大宗商品价格指数的平均周期介于30年到35年之间，大宗商品价格的上涨或下跌具有较强的持续性。大宗商品与原油的时变相关性较强，且二者的相关性在二战后得以强化。

数据与基础分析

本文的数据集为1300-2019年饮料、软性食品、谷物、牲畜、油粕、非食品农业、贱金属和贵金属这八种大宗商品的年度价格指数时间序列。价格指数均来自美国和英国的全球金融数据库（Global Financial Dataset, GFD）并取对数。由于本文研究数据集涵盖了近7个世纪的历史，包括黑死病、前工业时代、工业革命以及两次全球化时期，极大扩展了这支文献的研究视野。

总体来看，这八种大宗商品价格指数在近七个世纪主要可分为三个发展阶段（见图1）：最初200年的相对稳定期、16-19世纪早期的增长期和19-20世纪的波动率加剧期。

图1 1300-2019年八种大宗商品价格指数的变化

注：从左上到右下方的八种大宗商品分别为：贱金属、饮料、谷物、牲畜、非食品农业、油粕、贵金属和软性食品。

大宗商品价格的平稳性与结构突变现象

本文利用可识别多重结构突变的时间序列测试程序，检验了各类商品价格指数的平稳性，结果如表1所示。除牲畜外，我们发现其他大宗商品的价格指数近七个世纪以来都经历了多次结构突变。其中，贵金属价格有高达12次结构突变，饮料价格有8次结构突变，贱金属、非食品农业和油粕价格分别有4次结构突变。

16-17世纪共有20个结构突变点。16世纪是世界经济的“全球化”时期，新旧世界的市场联系加强，大量金银流入欧洲引发了欧洲的“价格革命”，由于货币供应增加导致物价飞涨近200%。

而19世纪共有10个结构突变点。首先是贸易自由化的推动。1828年，英国制定了《谷物法》，取消了谷物进口禁令，并在1833年和1842年又陆续出台了重新允许机械出口、取消羊毛出口税等保护措施；1845年和1846年英国进一步废除了《谷物法》并转向自由贸易，欧洲其他国家也紧随其后。这些贸易自由化措施有利于鼓励初级商品的专业化，极大促进了19世纪的贸易繁荣。

其次是大宗商品期货交易所的建立对市场整合的促进作用。1864年，美国芝加哥期货交易所（CBOT）诞生，为买卖双方提供了一个集中协商和正式处理远期交易合约的场所。有趣的是，贱金属、贵金属和饮料价格也在1863-1864年出现明显下跌。19世纪后期，牲畜、贱金属和软性食品等大宗商品显著的价格趋同现象也与欧美和东南亚洲际商品市场大幅整合的事实相吻合。

第三，19世纪运输革命的影响。这一时期航运技术的改进及铁路建设极大降低了运输成本，对全球商品市场的整合做出了重大贡献。再加上19世纪70年代的贸易繁荣，极大增加了对制成品和作为原材料投入的商品需求。

表1 大宗商品价格的结构突变检验结果

注：该表结果基于Perron和Yabu（2009）以及Kejriwal和Perron（2010）的序列测试程序计算得到，方括号内为结构突变日期。

20世纪大宗商品价格的结构突变主要与一战和经济大萧条有关。一战期间，英美各国提高关税，实施贸易保护主义政策。大萧条期间，比利时、法国等欧洲国家也提高了关税和配额，德国对其他国家的对外贸易实行了总量控制，诸多措施阻碍了商品贸易的发展。此外，金本位制的复活让许多欧洲国家实行固定汇率制，这进一步导致了大宗商品价格突变。最近的两次大宗商品价格结构突变是第一次油价冲击（1973-74年）和全球金融危机（2008年）导致的贵金属价格的暴涨。

作者进一步检验了这八种大宗商品价格序列的平稳性，发现贱金属和非食品农业价格不能拒绝具有结构突变的平稳性零假设，而剩余商品（饮料、谷物、牲畜、油粕、贵金属和软性食品）则拒绝了具有结构突变的平稳性零假设。这在一定程度上说明大宗商品价格具有非平稳性，结构突变对这些商品价格的变化具有持久性影响。

大宗商品价格的增长率变化

作者进一步采用ACGARCH模型进行突变点单变量检验，探究已识别的结构突变点对大宗商品价格增长率的影响。表2面板A报告了均值方程的估计结果，我们发现自1300年以来，不管发生了何种结构突变，所有大宗商品价格最初均为正的增长率（t的估计系数，软性食品除外）。

表2 突变点单变量检验结果

注：该表为ACGARCH模型的计算结果，各大宗商品的突变日期来自表2。

有8个突变点对大宗商品价格的增长率产生了显著的促进作用。1884年贱金属价格出现增长效应，这与世界工业生产导致金属消费量增加和19世纪80年代末至90年代初原材料丰富的国家贸易条件上升有关。非食品农业价格在1554年和1930年经历了增长效应，前者大致相当于橡胶、烟草等美洲作物引进欧洲和亚洲的时间，后者则对应于《斯穆特-霍利关税法》（Smoot-Hawley tariff）的颁布，该法案加大了对工农业产品的总体保护程度。贵金属价格在1913年和1974年出现了两次明显的增长，分别与一战爆发和第一次全球石油危机相对应。软性食品价格也分别于1549年和1884年出现了明显的增长效应。

剩余13个结构突变点对应着大宗商品价格的显著下跌。贵金属价格经历了最严重的负增长效应，1344年和1465年贵金属价格的负增长分别对应于欧洲百年战争和黄金大饥荒的结束，1546年的贵金属价格的负增长与秘鲁发现了有史以来最大的银矿有关，17世纪贵金属价格频繁下跌（1612年、1662年和1697年）与西班牙宝藏船队大量运入黄金和白银导致整个欧洲出现高通胀有关；贵金属价格最后两次显著的下跌发生在1863年和1934年，分别与全球黄金总储量的大幅上升和美国在大萧条后通过的《1934年黄金储备法案》有关。此外，贱金属价格在1825年和1864年经历了显著的下跌，饮料价格在1801年和1863年也出现显著的负增长效应。

大宗商品与原油的时变相关性

作者采用DCC-GARCH模型检验了1860-2019年原油价格与大宗商品价格之间的时变关系，其中原油价格数据为GFD的西德克萨斯中质油（WTI）价格数据。图2展示了WTI原油与各大宗商品之间的时变相关性，可以发现一战之前，各大宗商品与WTI原油回报率的相关系数在0.2至0.7之间，二者走势基本一致。二者的动态相关性在一战后变化较大（相关系数在-0.4到0.8之间），在二战后逐渐呈总体上升趋势。总体来看，WTI原油与工农业部门次级商品之间的时变相关性有所增加。

图2 WTI原油与各种商品回报率的时变相关性

注：在估计DCC-GARCH模型时使用商品回报率数据，各大宗商品时间序列均经过一阶差分处理。图中阴影区域代表了Hamilton（2011）调查的各种油价冲击，分别为1862-1864年的第一次石油危机、1920年的西海岸汽油饥荒、1947-1948年的战后混乱、1952-1953年的朝鲜战争、1956-1957年的苏伊士运河危机、1973-1974年的石油输出国组织禁运、1978-1979年的伊朗革命、1980-1981年的两伊战争、1990-1991年的第一次海湾战争、2003年的委内瑞拉动乱和第二次海湾战争、1997-1998年的亚洲金融危机和2010-2012年的阿拉伯之春。

进一步叠加过去160年的各种油价冲击后发现，WTI原油与各种大宗商品之间在阴影区域内出现了明显或正或负的影响。例如，1973-74年OPEC禁运期间，所有大宗商品与WTI石油的相关性均显著增加，而之后所有大宗商品与WTI原油之间的动态相关性均下降了（牲畜除外）。

大宗商品价格的周期性特征

表3第1列为长周期的标准差，第2列为长周期的标准差与总体非趋势周期标准差的比值，该比值介于0.624（贱金属）至0.894（贵金属）之间，表明长周期在商品价格周期性波动中占有重要地位。第3列长周期一阶自相关的系数均超过了0.98，表明所有大宗商品价格的长周期具有高度的持续性。这种持久性也意味着在大宗商品价格上涨或下跌的诸年内，价格可能难以恢复均衡。第4列计算了各种大宗商品的平均周期，介于30.8年（软性食品）与34.58年（油类食品）之间。从政策角度来看，政策制定者如果想让收入或商品价格趋于平稳，就需要进行长期的经济规划。

表3 大宗商品周期性成分的测度

结论与讨论

本文研究了八种大宗商品价格分类指数在较长历史时期的平稳性，识别了与价格结构突变相关的历史事件。研究发现，某些历史事件对全球大宗商品市场的价格整合至关重要，一些重大的全球偶发性事件则会导致经济崩溃。此外，本文还补充了关于原油和大宗商品之间动态相关性以及关于大宗商品价格超周期的研究。

从政策角度来讲，该研究不仅有助于相关国家从长期制定关于经济增长和减贫的政策，而且也会对投资者有效投资和企业风险管理提供有益的启示。最后，也讨论了该领域有价值的未来研究方向。一是应进一步细分研究不同种类贵金属的时间序列性质，这将有助于投资决策。二是要加大对商品价格联动性的关注，诸如商品间的信息传递等问题。

文献来源:Awaworyi-Churchill, S., Inekwe, J., Ivanovski, K., Smyth, R. 2022. Breaks, trends and correlations in commodity prices in the very long-run. Energy Economics 108, 105933.