体验勾股定理的过程，理解勾股定理所反映的直角三角形三边之间的数量关系,因此，勾股定理又称百牛定理勾股定理最流行的证明包含在约公元前300年欧几里得的几何手稿中,千百年来，逐渐形成了以勾股定理及其应用为核心的中国式几何勾股定理,4At-1勾股定理,这可以用勾股定理的逆定理来证明。

1、北师大版八年级上册数学课件

北师大版八年级数学课件第一册分享。让我们看一看。-1勾股定理第一节课一个学生的起点分析探索八年级的学生有一定的观察、归纳和推理能力。在小学阶段，他们已经学习了一些计算几何图形面积的方法，包括填挖法，但是运用面积法和填挖法思想解决问题的意识和能力还远远不够。有同学听说过“三股四弦五”。但是我真的不知道勾股定理是什么。此外，学生普遍学习更积极，有强烈的探究意识，并积极参加课堂活动。但合作、交流、探究能力有待加强。第二，教学任务分析。本课是义务教育课程标准实验教材八年级第一章勾股定理第一节第一课。勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的奇妙关系，将形与数紧密联系在一起。它在数学和现实世界的发展中起着广泛的作用。本节是关于直角三角形知识的延续，也是学生理解无理数的基础，充分体现了数学知识的紧密相关性和连续性。另外，历史上勾股定理的发现体现了人类杰出的智慧。它蕴含着丰富的科学和人文价值。为此，这节课的教学目标是:1。体验勾股定理的过程，理解勾股定理所反映的直角三角形三边之间的数量关系。将初步使用勾股定理进行简单计算和实际应用。2让学生体验观察-猜想-归纳-验证的数学思想，体验数形结合和特殊到一般的思维方法。3进一步培养学生推理和简单推理的意识和能力，进一步理解数学与现实生活的密切关系。4 At-1勾股定理。体验成功的快乐通过勾股定理中国古代的学习的介绍，激发学生热爱祖国及其悠久的文化历史，鼓励他们努力学习。设计了三个教学过程。这节课有五个教学环节:第一个环节:创设情境，第二部分引入新课:探索Discovery勾股定理第三部分:-0的简单应用/第四部分:课堂小结第五部分:布置作业第一部分:创设情境，引入新课:2002年世界数学家大会在中国北京召开。投影显示的是本届世界数学家大会会徽:会徽中央的图案是一个与勾股定理有关的图形，数学家曾建议将勾股定理的图形作为与外星人联系的信号。今天我们就一起来-1勾股定理板书项目意图:同时渗透爱国主义教育。效果:激发学生的求知欲和爱国热情。第二部分:探索Discovery勾股定理1探究活动1:投影展示以下示意地砖，引导学生从面积的角度观察图形:问:你能找出每张图中三个正方形的面积之间的关系吗？

2、勾股数有哪些规律

勾股数一组能构成直角三角形三条边的正整数称为勾股数。观察3，4，55，12，137，24，25...发现这些毕达哥拉斯数都是奇数，从3到9不间断。计算0.59-1，0.59 1和0.525-1。25.根据定律，所有这些毕达哥拉斯数的毕达哥拉斯弦都用n的代数表达式来表示，猜测它们之间的两种等价关系，并解释其中一种是合理的。如果我们继续观察4，3，56，8，108，15，17...，可以发现每组的第一个数是偶数，从4开始就没有间断过，利用上面的类似/设直角三角形的三条边长为abc，从勾股定理可知a2 b2=c2，是直角三角形形成三条边的充要条件。所以求解不定方程x2 y2=z2需要一组毕达哥拉斯数，求正整数解。例子三条边的长度为abc，a=n2-1，b=2n，c=n2 1，证明:C=90。这个例子说明任何大于2的偶数2n都可以组成一组勾股数，三边分别是:2nn2-1n2 1，如:6810，26等。116061 ...这些毕达哥拉斯数都是以奇数为一边的直角三角形。从上面的例子可知，任何大于2的偶数都可以构成一组毕达哥拉斯数。实际上，任何大于1的奇数也可以形成一个以2n 1为边的勾股数，其三边分别为2n 12n2 2n2n2 2n 1。这可以用勾股定理的逆定理来证明。通过对上述毕达哥拉斯数的观察和分析，我们可以看出它们有以下两个特点:1。直角三角形的短直角边是奇数，另一条直角边和斜边是两个连续的自然数。2.直角三角形的周长等于短直角边的平方之和。掌握以上两个特点，为解决一类问题提供了便利。

3、“勾股定律”的由来

勾股定理:出自《周并行计算经》，即三股四弦五。古希腊毕达哥拉斯得出的勾股定理现在在数学中的应用勾股定理当初中国人发明的钩、三股、四弦、五弦只是毕达哥拉斯定理的一个特例。所以勾股定理最早发现于中国是值得商榷的。人们对勾股定理的认识经历了一个从特殊到一般的过程，体现在世界很多地方的原始数学文献中，古埃及人首先发现了“勾古、三股、四弦、五”的特殊关系，这一事实可以追溯到25世纪以前。据说应用这一关系确定了金字塔底的四个直角，我国古代数学家独立发现并证明的更早勾股定理，其应用有许多独到之处勾股定理一般情况的发现和证明都归功于古希腊的毕达哥拉斯，无论是古埃及巴比伦人还是我们中国最先发现-。我们的祖先在不同时间、不同地点发现的同一财产，显然不仅仅是任何一个民族的私有财产，而是全人类的共同财富。商高定理is 勾股定理商高是公元前11世纪的中国土著。当时中国的朝代是西周。是中国古代西汉数学著作中记载的商皋和周公的一段对话，大约在战国时期。商高曰:……故矩折，股修四，角五。那就是说当一个直角三角形的两个直角分别是三条短边和四条长边，半径角是弦是5之后，人们就简单的说这个事实是一个三股四弦五的钩子。因为勾股定理的内容最早见于商高的文字中，所以我国的人们把这个定理称为关于勾股定理的商高定理的发现。

周快经上说:故于治天下，此数由此而生。这句话的意思是:勾三股，四弦，五。这种关系见于大禹治水时发现的《周平行算术经》。根据勾股定理，周子可以测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长宽。例如，当求出太阳的高度，并测出测量者所在位置到太阳下方一点的距离时，计算太阳距离的方法是:若寻邪，必寻太阳。除了处方以外，勾股定理的应用非常广泛。我国战国时期的另一部古书《路史后记》注12中记载:禹治水，观山川之形，决高下。除了特大灾难，他还让东海免于洪水。这句话的意思是大禹生来就是治水的。洪水注入大海是勾股定理应用的结果。勾股定理在我国古代数学中占有非常重要的地位。千百年来，逐渐形成了以勾股定理及其应用为核心的中国式几何勾股定理。尤其在西方被称为毕达哥拉斯定理或百牛毕达哥拉斯定理，公元前572年和公元前497年。他是西方理性数学的创始人，古希腊数学家。他比商高晚出生500多年。据说他发现勾股定理后高兴极了，命令他的学生杀了一百头牛来庆祝这个伟大的发现。因此，勾股定理又称百牛定理勾股定理最流行的证明包含在约公元前300年欧几里得的几何手稿中。欧几里德在编《几何手稿》时，认为这个定理是毕达哥拉斯首先发现的，所以称之为。

4、北师版八上《 勾股定理》说课稿

作为一名教学工作者，经常需要根据教学需要准备讲稿，有利于教学水平的提高和教研活动的开展。写讲稿需要注意哪些格式？以下是我精心整理的北师大八版勾股定理的五篇讲义，供大家参考，希望对有需要的朋友有所帮助。北师大第八版勾股定理讲稿1-教材分析:从知识结构的角度看一个教材的地位和作用，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供了重要的理论依据，在现实生活中有广泛的应用。

5、 探索 勾股定理的一个直角边怎么算出来

首先要应用这个定理:两个直角的平方和等于斜边的平方。斜边的平方减去另一条直角边的平方，然后用算术平方根。不懂就借本书看。斜边A和B是直角，C是斜边。a的平方 b的平方= c的平方= a的平方 b的平方根=一个直角的平方=斜边的平方-另一个直角的平方。A.b是直角边A ^ 2 B ^ 2 = C ^ 2，所以A ^ 2 = C ^ 2-B ^ 2的意思是B ^ 2 = C ^ 2-A ^ 2注:2 =正方形。

6、 探索 勾股定理的一道题

已知:在三个正方形组成的图形中，如果灰色部分的面积等于蓝色部分的面积，则以AC为边的正方形和以BC为边的正方形的面积之和等于以BC为边的正方形的面积，即AC ^ 2 BC ^ 2 = AB ^ 2三边满足勾股定理，所以ABC是直角三角形。仔细看图，仔细看就知道答案了，解析:已知灰色部分的面积等于蓝色部分的面积，所以灰色部分的面积 白色部分的面积=蓝色部分的面积 白色部分的面积。灰色部分的面积 白色部分的面积=两个小方块的面积是不是很明显。