原文信息：Fetter, D. K., & Lockwood, L. M. "Government Old-Age Support and Labor Supply: Evidence from the Old Age Assistance Program." American Economic Review 108.8(2018):2174-2211.

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引言

许多政府项目将资源转移给老年人的同时含蓄或明确地对他们的劳动征税。本文以美国OAA老年援助计划为研究对象，分析了此类政策的劳动力供给和福利效应。作者使用1940年美国人口普查数据等，结合化约式回归和结构模型估计等方法，利用OAA补贴领取资格年龄限制和各州政策力度差异来识别OAA对老年人劳动力供给的影响及其福利成本。文章主要回答了三个问题：政府的养老政策对老年劳动力供给有什么影响？这类政策的两个关键特征，向老年人进行转移支付和对他们的劳动征税，在其中发挥着怎样的作用？对于政策接受者而言，这种显性或隐性的征税有多高的福利成本？

本文贡献主要体现在两方面：第一，现有文献大多集中于讨论近年来养老计划边际调整的影响，本文则利用最新公布的数据来分析OAA项目对全部老年劳动力的影响。并且，文章着眼于政府养老计划以OAA为主体的历史阶段，在这一阶段鲜有其他相似政策干扰，因此估计结果更为干净可信。第二，现有文献较少关注到收入测试或是潜在收入附加税对养老保障项目福利效果的影响，少数涉及该部分内容的研究则基本均仅使用结构模型来分析。本文则同时利用化约式估计和结构模型两种方法，较好地估计了此类收入测试带来的福利影响。

背景

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本文研究的政策为美国高龄老人帮扶项目（Old Age Assistance Program，OAA）。OAA是一项由联邦政府提供资金、各州自行落实，带有经济状况调查（Means-Tested）的补贴美国低收入老年人的项目。20世纪30年代，美国陆续推出了OAA与养老保险（Old Age Insurance，OAI）等资助项目。初期时OAI等养老项目的支出金额和覆盖范围十分有限，OAA是美国当时规模最大的养老保障计划。1940年时美国各州均已设有OAA项目，65岁及以上群体中约有22%的人获得了OAA的补贴，年均补助金额为232美元（约为1939年60-64岁在岗人群工资中位数的25%）。

OAA将一定的社会资源以现金等方式转移给老年人，同时借助经济状况调查等方式来对他们的劳动进行隐性征税。具体而言，OAA通过对老年人进行经济状况调查或者收入测试等，并与收入最低标准或消费最低标准来进行比对以确定他们有无资格获得补贴，补贴金额与其收入、资产水平、有无亲友扶助等因素有关。这些标准都隐含地以100%的税率对接受者的收入征税，即当老年人的收入超出一定额度后，他们所能获得的补贴会随着收入的增加而逐步减少甚至不再能领取补贴。这种收入测试在多大程度上降低了OAA等社会保障的价值，与政府养老支持所产生的福利效应的大小密切相关。

美国大部分州要求收入水平极低、年龄达到65岁且为美国公民或长期居民的老年人才能参与OAA项目。不过由于各州能够自行设计补贴领取标准和具体给付额度，不同地区的政策力度大小往往差别很大。下图绘制了1939年12月县级层面65岁及以上人口的OAA人均支付金额，各州差异化的政策导致了州边界两侧支付金额的分化。

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理论预测

文章构建生命预算约束（Lifetime Budget Constraint）模型来分析OAA影响老年人劳动参与和福利的机制。如下图所示，OAA扩大了接受者可选择的消费-休闲范围。当老年人达到能够领取OAA补贴的年龄且没有收入，OAA会给予他们

补贴。而如果老年人有一定的收入，那么补贴额会根据经济状况调查的结果来相应减少，即OAA只给予让老年人生活达到某一标准的补贴。这意味着如果老年人仍有收入

，那么此时多工作一年多能带来的总生命消费为

。换言之，当老年人（达到领取补贴年龄后）工作带来的收入

小于补贴额

时，工作不会增加老年人整个时期内的消费。

这一经济状况调查带来的影响具体大小同OAA项目覆盖群体中的特质与分布和有关。对于在达到OAA补贴领取年龄之前的就已经不打算再工作的人而言，此类经济状况调查的存在几乎不会对他们有任何影响；如果是达到OAA补贴领取年龄后只打算再工作一小段时间的人，也不会受太大影响。作者在后文估算经济调查可能带来的福利损失大小时进一步讨论了群体的异质性。

数据与实证策略

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（一）数据

文章使用美国1940年全人口普查数据，选择1939年时OAA法定领取补贴年龄为65岁的州的55-74岁男性样本进行分析。该数据样本规模大、覆盖面广，同时带有样本精确的地理位置信息，为下文识别策略的实现提供了基础。作者根据这一地理信息筛选出了边界县（Border County）样本，即去掉未与其他任何州接壤的县后的样本，以供下文分析。同时，文章使用美国社会保障局提供的1939年12月各州对65岁及以上老人的人均OAA补贴金额数据来衡量各州政策力度差异。下表描述了全样本和边界县样本的基本统计特征。如该表所示，对全样本和边界县样本的比较表明两者之间差异很小，边界县样本具有较好的代表性。

（二）实证策略

文章的识别策略主要使用了两方面的变异性（Variation）：一是不同年龄组所对应的OAA补贴领取情况不同（达到65岁的老年人才可以领取），二是OAA项目在各州支付额度的差异。后者是各州设计和管理OAA时具有的较大的自由裁量权所带来的差异性。文章使用边界县样本来研究具有相似特征、处于相似劳动力市场但面对不同OAA政策强度的个体对该政策的反应，以避免各州未能观测到的变量所可能带来的内生性问题。文章将样本限制在各州边界县的人口，这些样本面临相似的劳动市场。基准回归如式（1）所示：

被解释变量为1940年居住在s州c县的个体i是否就业；关键解释变量为个体年龄虚拟变量与各州OAA人均补贴额（payments per person 65+）对数的交互项，其系数刻画各州OAA政策冲击对不同年龄男性劳动供给的影响；X为一系列控制变量。此外，作者将各州边界的所有县为定义为一个边界集合，进而控制县级固定效应

和边界-年龄固定效应

。

在此基础上，考虑到各州自身的劳动力市场条件或人口特征可能影响其发放的补贴金额，而各州法定最大支付额则基本不受这些因素影响，而是与该州最低收入水平相关，因此文章使用60~64岁男性（未领取补贴群体中年龄最大组别）的收入分布模拟出65岁及以上人口的可能获得的补贴金额，以此作为OAA实际补贴金额的工具变量，从而更为干净地识别OAA政策而非人口特征等带来的变化。回归在州层面进行了聚类。

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OAA项目对劳动供给的影响

（一）基准结果

回归基准组为60-64岁老年人组，结果如下表所示：OLS和IV结果均显示OAA支付金额显著降低了65岁-74岁老年人的劳动参与率。具体而言，当支付对数额每增加一个标准误（约为0.62个对数点）时，65-74岁的老年人劳动参与率降低了了8.5%（具体计算方式为（0.063+0.075）*0.62=0.085，后文分析政策潜在成本时会再次使用到该数值）。值得注意的是，未控制边界-年龄固定效应时，log pre-65+ payment × age 55-59 的系数显著为正（列2）；而控制边界-年龄固定效应（列2）和其他固定效应（列4）时，该项系数不再显著，即结果不再显示老年人对OAA项目存在预期效应。控制这些固定效应是有效控制控制美国各州间劳动力参与年龄趋势的潜在差异的方法。

作者进一步用年龄来代替年龄组别，绘制了各个年龄与OAA模拟支付额度（即前文提及的工具变量）交乘项的系数图，具体趋势如下图所示。65岁以下的男性对应的系数几近于0且均不显著，而65岁以上的男性对应的系数则有显著变化。Panel A表明OAA补贴使65岁及以上男性的劳动参与率显著下降，Panel B则表明OAA补贴使得65岁及以上男性非工资性收入显著增加。

为了阐明65岁时退出劳动力与获得非工资收入之间的关系，以及这些结果在各州之间的差异程度，作者进一步使用各州分样本对进行了如下回归：

其中，

为个体i是否参与劳动或非工资收入。下图为劳动参与率系数和非工资性收入系数之间的关系，可以看到劳动参与率下降与非工资收入增加高度吻合，并且各州65岁男性劳动参与率下降的幅度存在较大差异。

在此基础上，作者强化了平行趋势部分的假设，认为倘若两州的OAA补贴相同，则其边界两侧的劳动力水平相同。然后作者通过估计（3）式来预测人均工资设置为0时反事实年龄组（Counterfactual Age Profile）劳动参与率，结果如图7所示。65岁之后劳动参与率的下降与基准回归结果估计相似，而OAA对65岁前的男性劳动力供给的预期影响（Anticipatory Effects）则较小。

（二）潜在收入带来的异质性

想要了解OAA收入测试所带来的成本，则需要了解由于OAA的存在而退出劳动的人的潜在收入。因为对于潜在收入较低的人而言，OAA收入测试带来的成本较低。作者首先按照受教育程度来分组估计方程（1），结果如图8 Panel A所示：OAA对受教育程度较低的男性影响更大。然后作者根据样本个人特征（如受教育程度、种族、出生州、名字是否常见等）预测了45-54岁无业个体的潜在收入，并按照潜在收入的十分位数分组进行回归。结果如Panel B所示，潜在收入低的样本受政策影响更大。

（三）当地劳动力市场状况差异

不同失业率地区的OAA补贴对劳动参与率的影响可能有所不同，因此作者按照县级失业率分组后重新估计OAA对各年龄段人群劳动参与率的影响，以考察当地劳动力市场状况对政策实施效果的影响。

从理论层面分析，高失业率的环境对劳动者面对OAA政策时行为的影响是不确定的。一方面，由于OAA能够提供补贴且工作会削减补贴，因此高失业率地区的失业者更有可能因为这一补贴而选择退出劳动力市场；另一方面，高失业率地区的人本身与劳动力市场联系较弱，不管有没有OAA他们都更可能退出劳动力市场，因此OAA作用效果可能并不明显。作者根据45-54岁之间的男性的县失业率分组后估计了OAA对各年龄段劳动参与率的影响，结果如下图所示，失业率高的地区65岁及以上人口在预期获得OAA的情况下更倾向于退出劳动力市场。

（四）稳健性检验

为了排除“退出劳动力市场的潜在倾向存在年龄差异造成了上述结果”这一竞争性解释，作者使用剔除当时已确立OAA项目的州（数量较少，仅有9个）后的1930年的普查数据来进行检验。结果如下图中Panel A所示，采用1930年数据几乎未看到任何显著结果。此外作者还在附录中提供了一系列检验，感兴趣的读者可以进一步阅读附录。

OAA项目收入测试的隐含成本

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OAA的整体福利效应在很大程度上取决于收入测试使得劳动力供给大幅减少所带来的社会成本，因此需要估计个体会在多大程度上放弃工作以获得补贴。作者在前文理论分析和化约式回归的结果的基础上，采用生命周期结构模型（Structural Life-Cycle Model）进行估计，估算了OAA收入测试的成本。

（一）收入测试成本上限界定

在正式使用结构模型估计OAA收入测试给接受者带来的成本之前，作者首先粗略估计了这一成本的上限。前述基准回归结果中，OAA政策使得约有8.5%的男性退出了劳动力市场；而根据作者在附录中提到的数据，保守估计65-74岁的退出劳动力市场且接受OAA政策男性群体比例为16.5%，即OAA政策帮扶对象中约有48%（（16.5%-8%）/16.5%）的人是超边际群体（Inframarginal）。这部分人群即使没有OAA政策，也有很大概率失业，他们通常不需要放弃工作来获得OAA资助。因此，作者假设这些超边际接受者能充分享有其获得的OAA支付值（一美元的价值即为一美元，没有另外要付出的成本或代价来减少效用），平均接受者所能获得的OAA实际收益约占他们实际收到的补贴金额的48%到100%之间（如果除了超边际群体，其他人获得的效用为0，则该比例为48%；其他群体如果依然能获得一定效用，那么这一比例将会更高）。由于相当一部分领取者是潜在收入低或接受以工作为基础的公共援助等就业市场前景不佳的人，收入测试对他们而言通常不会带来昂贵成本，因此OAA支付额实际带来的效用将会更高，目前估计出的是收入测试成本的上限。

此外，考虑到相当一部分OAA养老金领取者本身便会在OAA合格年龄（65岁）之前或之后选择退休，这进一步削弱了收入测试可能带来的成本。因此作者根据生命周期模型另行构造了成本界限，得出1美元的OAA补贴至少等价于0.72美元晚年无条件收入，具体细节详见附录A.7节。

（二）收入测试成本估计

作者使用生命周期模型分析个体i在年龄t时最大化的生命周期效用以估计收益测试带来的成本。首先考虑一个标准的劳动力供给模型，人们可以选择各期的消费和何时退休，效用函数如下：

约束为：

消费带给人们正效用，而工作带给人们负效用。OAA项目补贴为：

假设获得OAA领取资格的概率是潜在收入的线性函数：

用模拟矩估计分别估计各个潜在收入水平下65岁时的劳动力参与比例下降情况，结果如下图所示。根据数值计算得出，OAA大约降低了6.3%劳动力供给（实证分析得到的结果为8.5%）。此外，结构模型表明1美元的OAA补贴相当于0.95美元无条件收入（由实证分析得到的下限为0.48美元）。

文章估计结果表明：收入测试确实是OAA降低劳动参与率的重要驱动因素之一（约能解释46%的下降），但收入测试对OAA项目的整体福利几乎没有影响。原因有两方面：首先，OAA主要补贴给潜在收入较低的老年人，这部分群体本身受此类隐形税收的影响较小；其次，即使没有OAA补贴或者OAA没有收入测试，很多老年人也会在补贴领取年龄（65岁）左右退休。

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社会保障与退休率上升

社会保障也有类似于OAA收入测试的经济状况调查，并且在1940年后社会保障的覆盖面和影响力逐渐增加。作者在上述研究的基础上进一步分析了社会保障政策对老年人劳动参与的影响及其福利作用。结果表明，即使根据保守的假设条件来进行估计，社会保障也使得65岁到74岁的这一年龄组的成员劳动力参与率降低了7.3个百分点，占1940年到1960年间观察到的劳动参与率总降低（13.5%）的54%。同时，与OAA类似，这一时期社会保障政策的收入测试也未造成太大的福利损失。

结论

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作者评估OAA项目对劳动参与率和社会福利的影响后发现：第一，OAA政策使得65-74岁男性的劳动参与率降低了约8.5%，基本可以约占1930-1940年间美国劳动参与率下降的一半；第二，OAA的收入测试（隐性征税）对接受者带来福利成本较小。总体而言，本文研究发现政府的养老支持计划可以通过转移支付和税收对劳动力供给产生重大影响，并且隐性税收的接受者的成本通常很低。这一分析为养老政策的制定与实施提供了参考。

Abstract

Many government programs transfer resources to older people and implicitly or explicitly tax their labor. We shed new light on the labor supply and welfare effects of such programs by investigating the Old Age Assistance Program (OAA). Exploiting the large differences in OAA programs across states and Census data on the entire US population in 1940, we find that OAA reduced the labor force participation rate among men aged 65–74 by 8.5 percentage points, more than one-half of its 1930–1940 decline, but that OAA’s implicit taxation of earnings imposed only small welfare costs on recipients

本推文由中国经济转型讨论班（CETW）供稿。

推文作者：刘安然，中国人民大学农业与农村发展学院2020级硕士，研究方向为发展经济学、劳动经济学等，邮箱：xsliuanran@163.com。