“

最近司马懿红得发紫

不过

今天我们要说的可不是他

因为华容道曹操被放时

他还是个小官

那时

关羽、赵云等大将才是众人皆知的大人物

他们与曹操一起成了“著名”玩具

——华容道的主角

”

华

容

古

道

在

哪

里

？

一千多年前，孙权与刘备联合共战曹操，曹丞相在吴蜀诸多上将的围追堵截之下，被逼至华容险道，却在此处被关羽“放开金锁走蛟龙”。

华容道在何处？

现在一般地图都将华容古道标在今湖北省监利县汴河镇附近，但有人以为是在今日湖南境内之华容县，就把地理方位搞错了。因为湖南华容在长江以南，曹操既然失去了船舰，没有渡江的工具，不会往南逃跑的。

还有些学者认为这条古道应当在今天湖北潜江县西南，因为战国时代楚国的属国容城国位于今湖北监利县一带，而楚灵王七年又曾筑有章华台（位于今湖北潜江市）以供游猎。汉高祖元年设立县，取名为“华容县”。

图片来自《中国国家地理》2005年08月

《三国演义》之关羽华容道义释曹操图

“华容道”应当是穿越古华容县城的一条线，今日湖北潜江、监利、石首都在这条路线上，所以曹操退却的路线，应当循此而往。

此地位于长江北岸，属于汉水流域，在古云梦大泽形成的沼泽地带内，恰与《三国志》叙曹操率赤壁残军“行至云梦大泽中，遇泥泞，道不通”吻合。

文学影视作品的误会

但《三国演义》写曹操经华容道时是两山夹一谷，以至于近年来的《三国演义》电视剧拍摄取外景时，都错误地选择了峡谷地形的华容道，而不是沼泽地带的华容道，这完全是不了解当地地理地貌所致。

图片来自《中国国家地理》2005年08月

这便是湖北监利的华容道，处在古云梦泽内，是一片沼泽地带。今天，这里的沼泽已改造成大片良田。此地还有“救曹田”、“曹鞭港”、“放曹坡”等遗迹，都是《三国演义》的产物，虽然历史上并无关羽在华容道放曹操之事，但如果问起当地的老百姓，他们对此事的“真实”性都坚信不疑。甚至，道路上的“曹鞭港”村庄的人全部都姓曹。摄影/关海彤

华

容

道

：

外

国

的

？

简单说完“华容道”这段历史与华容道所处的位置，就要讲讲同名玩具——华容道了。

这段惊险曲折的战事，被人铺展在一方游戏棋盘之上：将有张飞、赵云、黄忠、马超几个长方块围堵，兵有刘备的四个小方块卒子挡道，关键一棋乃代表关云长的长方块“横”刀立马，如何巧妙地滑动这些拦路的长方块和小方块，将代表曹操的大方块走出棋局的出口，逃出华容道，真得费一番智谋。

那么，这么几个简简单单的滑块组成的游戏怎么会这么难攻？这“华容道”游戏的内容果真与三国赤壁的战事风云以及战略战术有关吗？

现在玩家和研究者给出的一般说法是，华容道游戏的最终定形有个“出口转内销”的曲折过程。我们把时空先转到19世纪末的欧洲。

“14-15”与“红鬃烈马”

那时，一个名为“14-15”的智力玩具风靡一时。横四行纵四列的十六格，1-13是按顺序排好的，只有14和15颠倒排列。美国科学魔术师萨姆•洛伊德先生宣告，谁能通过移动数字滑块将14和15重新排好顺序，完成游戏任务，就可以获得1000美元奖励。

可惜的是，没有人能拿到这笔奖金。因为，洛伊德先生的这个游戏，无解。

热爱数学游戏的人们相信，洛伊德先生是因为苦苦研究未果而不得不号召更多的人跟他一起动脑筋。大家一起动脑筋就不会没有结果，“14-15”游戏热之后，更多有解的、可行的类似游戏诞生了。

后来，简单的数字块演变成矩形块、凸形块甚至L形块和其他不规则形滑块，1909年，由1个大方块、6个矩形块和两个小方块组成的滑块游戏被哈代（L.W.Hardy）发明，并取得专利。熟悉华容道游戏的人会发现，哈代的游戏已经很接近我们的华容道。此后不久，一个名叫“红鬃烈马”的滑块游戏在法国出现：它由1个大方块、5个长方块和4个小方块组成，游戏规则是要将代表大红马的大方块冲出重围，从底部开口处逃出——跟华容道一模一样！

华容道的前辈和兄弟

唐宋时流行的“重排九宫”游戏无疑是滑块游戏的祖宗，欧洲的“重排十五”游戏以及与华容道一模一样的法国“红鬃烈马”游戏，都是由它衍生而来，而华容道游戏与它的游戏兄弟们一脉而成，都来源于几千年前洛书九宫图中那神奇的数字组合。

图片来自《中华遗产》2009年12月

华容道是“出口转内销”

而在中国发现类似游戏的时间却比较晚。据西北工业大学林德宽教授称，1938年，他在陕西省城固县的乡下见到孩子们在玩纸片做的类似华容道游戏——这比1909年哈代的发明已经晚了20年。

上世纪40年代初，新四军的文化教员梁青曾经整理、研究了苏北地区的民间玩具华容道，并向部队战士和群众做推广。但那时，这个游戏的名称还未定，有的叫“船坞排档”，有的叫“捉放曹”。

直到1949年，西北工业大学的姜长英先生出版了他的《科学思维锻炼与消遣》一书，书中谈及中国本土的华容道游戏—这是有关华容道游戏最早的文字记载，姜先生讲到他在1943年夏第一次见到这个奥妙无穷的玩具，并为它取了名字：华容道。

中外“华容道”

上图为民国时期的华容道玩具，孔明和周瑜这两个赤壁之战的核心人物还在其中，游戏的“三国”味道更浓。下图为美国人的“华容道”，1940年他们以“足球游戏”的名称推出。

图片来自《中华遗产》2009年12月

至此，人们就可以很容易地得出这样一个推论：元代时，随着蒙古人的铁骑，中国的“重排九宫”游戏传到阿拉伯地区，15世纪时又传入欧洲。此后，才有了欧洲的“重排十五”乃至近代的滑块游戏。从19世纪末到20世纪初流行于欧美的“红鬃烈马”一类的滑块游戏，在民国时期传入中国，后来被人贴上三国华容道的故事而成“华容道”游戏。这就是“华容道”游戏“出口转内销”的形成过程。

这个过程的推论意味着，从严格意义上说，华容道游戏并非“中国古典智力游戏”，因为它得算是舶来品，而非“中国制造”。

华

容

道

：

数

学

题

？

仅仅走出华容道并不是游戏的最终目的，如何用最少的步数走出来才是玩家的最高境界。

最精简解法：81步

显然，华容道游戏更吸引勤于动脑的人们。苏州大学数学教授许莼舫最先开始对它进行系统的研究，尝试着寻找华容道游戏开解的规律。1952年，他在著作《数学漫谈》中总结了玩华容道游戏的8条规律，并应用这些规律和事先做好的周密计划，给出了100步的解法。

吴鹤龄教授把华容道游戏叫作“好玩的数学”。这个说法让人心头一亮。华容道好玩不假，可它又是什么样的“数学题”？“玩华容道玩的就是数学，是组合数学。”吴教授说，“而组合学的鼻宗就诞生在中国——它就是‘幻方’。”所谓幻方，正是华容道的前辈“九宫图”。

图为南宋数学家杨辉创造的4阶幻方。幻方中的数字不但每条横、纵线和对角线上的4个数之和均等于34，而且按序连接数字1至16，就会呈现出这样一个简洁、有序、对称的图案—这种数字组合之美体现于所有的幻方中，不知古代数学家是如何发现这种数字组合规律的。

图片来自《中华遗产》2009年12月

许莼舫之后，两位日本智力游戏专家先后用85步、83步走出了华容道，而1964年3月的科普杂志《科学美国人》上公布了更少的步数，用美国律师托马斯•莱曼发现的新解法完成，只有81步。这个解法因由著名的科普作家马丁•加德纳公布，故称“加德纳解法”。

数学组合游戏，还需继续探秘

迄今为止，还没有人突破它。海南大学一位名叫顾剑的老师通过计算机程序，竟证明这个81步的解法应该是终结者。那么，华容道游戏的玩家没有“奔头”了？

当然不是！81步只是破解了华容道游戏最常见的阵法“横刀立马”，此外还有若干开局阵法等待玩家去征服。“横刀立马”开局式是最常见的“一横式”，即5个长方块中只有一个关云长是横放，其余四个竖放，在北京理工大学的吴鹤龄教授的研究著作中，仅一横类开局就收入了75个之多。

1514年，德国画家丢勒创作了一幅著名的铜版雕刻画《忧伤》（上图）。画面上有多面体、球体，右后方墙上挂有一个4阶幻方。后世学者认为，画的主题是反映人们对没有足够智慧去洞察自然奥秘而感到“忧伤”。下图为丢勒幻方中的图案，有学者因其所蕴含的美而表示“向丢勒致敬”。

不知用数学上的排列组合法是否可以计算出一个最终的阵式统计——但即便能计算得出，也不是让人放心的结果。因为，就如当年无解的“14-15”，有的开局式是真能困住曹操的，他永远也走不出华容道。

吴鹤龄教授把华容道游戏叫作“好玩的数学”。这个说法让人心头一亮。华容道好玩不假，可它又是什么样的“数学题”？“玩华容道玩的就是数学，是组合数学。”吴教授说。

再次拿起华容道游戏，开动脑筋用手指滑动其中的滑块，不断地变换着新的几何块组合图，盼望自己能在这无序的组合中找到最接近胜利的一种。

— 本文选自《中国国家地理》2005年08月—

撰文/胡小伟 供图/周文业 摄影/朱正明 等