芝诺悖论

古希腊数学家、哲学家芝诺（Zeno）曾经提出不少的与运动有关的悖论，芝诺悖论，其中的“芝诺龟”被称为物理学的“四大神兽”之一，到底是怎么回事呢？我们先来了解一下。

芝诺悖论（芝诺悖论运动场）

芝诺

阿基利斯是一位古希腊神话中的人物，被称为“特洛伊战争”中最强、最勇敢的战士，传说他武力惊人，速度更是快如疾风。然而在芝诺提出的悖论中，这位传奇人物居然永远都追不上一只慢吞吞的乌龟（即“芝诺龟”）。

这个悖论的设定是，1、阿基利斯比“芝诺龟”跑得快得多；2、当“芝诺龟”跑出一段距离后，阿基利斯才开始追。根据我们的常识来说，在这种设定下，阿基利斯必定会追上“芝诺龟”，但芝诺却不这么认为。

如上图所示，假设“芝诺龟”跑到了B点后，阿基利斯才开始追，当阿基利斯追到B点时，“芝诺龟”又向前跑了一段距离，到达了更远的C点（注意这时阿基利斯并没有追上“芝诺龟”），同样的，当阿基利斯追到C点时，“芝诺龟”又前进到了D点，当阿基利斯追到C点时，“芝诺龟”又前进到了E点……

芝诺悖论运动场

作者|宇宙物理学

意大利萨勒莫的埃利亚市，曾出现过两位著名的哲学家，一位是巴门尼德，另一位是他的学生芝诺。他们俩的生命加起来跨越了毕达哥拉斯和苏格拉底的时代。

巴门尼德的主要著作是用韵文写成的《论自然》，他认为世间的一切变化都是幻象，芝诺悖论，因此人不可凭感官来认识真实。这种思想让他在整个古希腊哲学史上地位非凡，并深深影响了柏拉图的哲学理念。

而芝诺的成名主要有赖于他提出的几个悖论。他使用一种被亚里士多德称为“诡辩术”的辩论方式，主要以攻击对方的论点为主，而不是为自己的观点作辩护。辩论中，芝诺通常会以对手的观点为前提，然后试图用逻辑的方法证明，这一前提会推出非常荒谬的结果，从而驳倒对方。

这种辩论方式，芝诺悖论，常常导致一些诡异的结论出现，被人们称为「悖论」。

芝诺悖论错在哪里

正如俗话所说，灯不拨不亮，理不辨不明，事不鉴不清，人们正是在对那些的悖论不停论证、辩论过程中，增加了认知能力。

——坤鹏论

昨天，坤鹏论在《芝诺的四大悖论（上）》中介绍了芝诺为“存在是‘一’，而不是‘多’”设计的两个悖论，它们是关于物质的辩证法，至今还是千古之谜，无人能够完全破斥。

今天，继续讲芝诺如何论证：存在是“静”，而不是“动”。

芝诺认为，“存在是动”这个常识主要建立在两个主要假设之上：

第一，变化在时间中发生；

第二，各种不同的事物在空间中延伸。

于是，他便由这两个假设提出了四个悖论来反驳运动。

大家需要特别注意的是，它们都建筑在空间和时间可以无限分割的前提之下。

那么，对它们进行破斥的最佳方法也是从前提入手，芝诺悖论，后面坤鹏论会讲到。