在英国巴斯举办的第60届国际数学奥林匹克竞赛(IMO 2019)刚刚落下帷幕,中美两队同以227分位世界第一,6名中国队员全部摘金。而在IMO中,代表美国、加拿大、新西兰、新加坡等国参赛的队员几乎全是华人面孔。
中国队在国际数学奥数比赛中拿奖拿到手软:自1985年中国首次参加国际数学奥林匹克竞赛以来,截止2018年中国已经获得204枚金牌,179枚银牌及133枚铜牌,将516枚奖牌收入囊中。
在中国学生”称霸”各国际数学赛事的同时,传出不少质疑声:中国学生在国际奥数拿奖拿到手软,为何却从未培养出一个数学大师?
中国学生为何沉迷“奥数”
曾几何时,国内曾掀起“全民学奥数”的风潮,奥数班几乎充斥了每个孩子的学生时代,甚至让很多家长产生了“给孩子多报几个奥数班,多做些题目数学成绩没问题”的想法。
对于中国学生来说,奥数曾经是让他们“保送大学”的捷径。上世纪80年代,中国正式组队参加IMO,为了让参加国家集训队的学生安心备战,都给予免试上大学的保证。国家教委也出台相关政策规定,包括数学、化学、计算机等在内的5个学科高中联赛取得高成绩即可免试上大学。
随着九年制义务教育的普及、教育部取消“小升初”统一考试,不少学校开始自行考试,奥数便顺理成章成为重点学校选拔优质学生的参考依据。从小升初到高考,从重点初中到重点大学,国内对于“奥数”的狂热,使其成为那个年代的升学必备工具。
著名华裔数学家、菲尔兹奖的首位华人得主丘成桐曾表示,这种形式打下的“数学根基”并不牢靠:“带有功利目的的学习和研究都不可能走太远,最关键的是要培养对数学的美感,竞赛和成才并无正相关”。
*菲尔兹奖,被视为数学界的诺贝尔奖,每四年颁发一次,每次颁发给二到四名卓越贡献的年轻数学课。截止到2018年,世界上共有60名数学家获此殊荣,其中仅2名为华裔数学家。
数学是立足未来之本
在中美贸易战波动的背景下,作为备受关注的华为创始人任正非在接受媒体访问时数次强调:“中国将来与美国竞赛,唯有提供教育;而基础教育中,更要强调数学的重要性!”作为基础学科,数学在如今乃至未来世界中的,已经颠覆想象般重要。要想孩子立足未来,数学教育亟待重视。
约翰·霍普金斯大学数学博士Arthur Benjamin在一场TED演讲中,揭示了数学学习的三个根本原因:计算、应用,以及激发灵感。菲尔兹奖首位华人得主丘成桐说:“将来无论你是做科学家,是做政治家,还是做一个成功的商人,都需要有系统的逻辑训练。数学本质上是研究规律的科学,可以帮助孩子们进行逻辑思维训练,锻炼思辨能力和创造力。”
中美数学教育区别何在
在刚刚结束的IMO2019,美国队与中国队并列世界第一,而与中国缺少杰出数学家的现状相比,美国在国际大赛获得殊荣的同时,也培养了不少在世界领域贡献颇丰的数学家、科学家。
前文提到的曾经获得菲尔兹奖的两位华裔数学家,一位是1982年获奖的丘成桐,另一位是2006年获奖的陶哲轩;前者在加州大学伯克利分校攻读硕士与博士,后者则是21岁即在普林斯顿大学获得博士学位。两位有国际声誉的顶尖华裔数学家,都是在美国完成数学教育及学术贡献,攀登世界数学高峰。
常常有各种吐槽有英美等国家基础数学教育过于简单的段子,甚至有人说美国初中生数学水平是我国小学生水平,美国高中数学学的都是我们国内初中数学内容。既然美国数学内容如此浅显,为何还能培养出这么多厉害的数学家、科学家?究竟原因,还是由于中美两国的数学教育存在很大区别。
在中国,数学教学更多是为了应对考试,几乎每个考试都会有固定的套路,可以通过大量做题熟悉公式和练习解题的方法,从而在考试中拿到高分。在这套学习方法中,练习要比思考重要。
美国的数学教学重点就转到了思考上,思考创造新的题目、提出新的想法,而不是大量练习已有的数学题目的解法。因此,美国的数学教育主要锻炼的就是学生的思考能力。
EF Academy纽约校区优秀毕业生、被誉为“公立常春藤”威斯康星大学麦迪逊分校录取的Mike同学,在提及美高数学课堂时表示,“老师更注重的是知识面,教我们如何将数学概念与现实应用紧密结合。在国内,我们会通过做大量的作业来巩固知识点,而在美国,老师会带领我们一起复习,开拓我们的思维模式,通过引导培养自主学习和自发思考问题的能力。”
事实上,美国更多是“给予不热爱数学的学生最基础的数学教育,给予热爱数学的天才最高水平的数学教育”。
美国的每个地区对于学生的数学水平,大多具备硬性规定。比如在马萨诸塞州,每年对于特定年级的学生都有统考考试,其中一门就是数学,如果数学不过关高中无法毕业,这便是每个高中生所必须具备的基础数学知识。
而对于那些“热爱数学的天才”,美高就会就安排一些更高难度的数学课程。以IB为例,数学是IB课程的必修科目,IB数学采用不同级别的难度课程,分为SSL(studies),SL(standard level),HL(high level)和Further HL四个级别,难度也是依次递增的,学生可以根据自己的数学能力与兴趣来选择不同难度的数学进行学习。
IB数学知识覆盖很广,从初等数学,如代数、函数等,一直到高等数学,如微积分,都有涉及,IB数学的考核也是比较全面的,注重学生的实际应用能力和探究水平;学生选择HL还可以根据自己的偏好学习选修内容,如应用性很强的概率与统计,计算机专业必修课离散数学等,这门课更是涵盖了当下最热门的STEM 需要的数学工具。
从长远发展来看,美高数学课程在衔接大学课程上面作用显著。IB课程数学科目为例,在学过微积分和数理统计后,进入大学会发现数学学习大多都建立在这项知识的基础上,学习起来更轻松且具有优势。
数学是一门重思考与理解、重严格的训练、充满创造性的科学,只有掌握了数学的思想方法和精神实质,才能演绎出千变万化的生动结论,显示出无穷无尽的威力。而这种创造力与无限可能性也是世界名校的招生共识,斯坦福大学的马库斯·W.费尔德曼教授就说道:“斯坦福在招收学生的时候,最希望看到有旺盛精力的学生,能坚持,有创造力,科研有浓厚的兴趣,Think Different(想法与众不同)对学生来说很重要。”
美国教育相信每个人都是不同的,在满足基本教育要求之后就是“因材施教”。只要你肯学、想学,随时随地都能获取任何领域的高深知识,没有年级和年龄的限制。每个人的天赋都得到了极大的尊重和释放,充分培养学生的思考力、想象力、创造力、领导力、逻辑思维等。这充分体现了受世界瞩目的美国“精英教育”理念:除了提供一流的软硬件设施和环境供学生自由而严谨地学习研究以外,更包括对人生发展的全盘规划与思考的内省教育。
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